Memahami Konsep Fungsi f dan g

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal kecukupan data berikut ini. Di layar, kita bisa melihat soal nomor dua puluh yang membahas tentang dua buah fungsi kuadrat yaitu f x dan g x.

Langkah pertama adalah memahami maksud soal. Kita punya fungsi f x sama dengan dua x kuadrat plus b x dan g x sama dengan x kuadrat minus d. Soal menanyakan apakah ada akar real r sehingga f r sama dengan g r. Syarat agar sebuah persamaan kuadrat memiliki akar real adalah nilai Diskriminannya, atau de, harus lebih besar atau sama dengan nol.

Mari kita bentuk persamaan kuadratnya dengan menyamakan kedua fungsi, yaitu dua r kuadrat tambah b r sama dengan r kuadrat minus d. Jika kita pindah ruas ke kiri, hasilnya adalah r kuadrat tambah b r tambah d sama dengan nol. Dari sini kita tahu nilai a sama dengan satu, b sama dengan b, dan c sama dengan d. Maka, rumus Diskriminannya adalah de sama dengan b kuadrat minus empat a c, atau de sama dengan b kuadrat minus empat d.

Sekarang kita uji pernyataan satu, yaitu b minus lima d sama dengan nol, yang berarti b sama dengan lima d. Substitusikan ke rumus de, kita peroleh dua puluh lima d kuadrat minus empat d. Karena d adalah bilangan asli minimal satu, maka jika d sama dengan satu, hasilnya adalah dua puluh satu, yang nilainya lebih besar dari nol. Ini membuktikan pernyataan satu saja cukup untuk menjawab soal.

Lanjut ke pernyataan dua, b lebih besar dari d plus satu. Gunakan contoh angka sederhana, jika d sama dengan satu, maka b minimal bernilai tiga. Nilai de-nya menjadi tiga kuadrat minus empat kali satu, yaitu sembilan dikurang empat sama dengan lima, yang hasilnya lebih besar dari nol. Secara aljabar, b kuadrat pasti lebih besar dari d plus satu dikuadratkan, sehingga de pasti positif. Jadi, pernyataan dua saja juga cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup. Karena masing-masing pernyataan secara mandiri bisa menjawab pertanyaan, maka jawaban yang paling tepat adalah pilihan de.

Itulah cara mudah mengerjakan soal kecukupan data dengan konsep diskriminan. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!