Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal matematika ini. Kita diminta untuk mencari nilai variabel a dari sebuah fungsi komposisi dan invers yang sudah diketahui nilainya.

Pertama, mari kita catat informasi yang diberikan. Diketahui fungsi f x sama dengan a x tambah satu, per dua x kurang lima. Lalu ada fungsi g x sama dengan x kurang tiga. Selain itu, diketahui nilai g invers komposisi f invers dari tiga adalah sama dengan empat. Pertanyaannya, berapakah nilai a?

Untuk menyelesaikannya, mari gunakan konsep penting. Sifat invers komposisi menyatakan bahwa g invers komposisi f invers x sama dengan f komposisi g invers x. Maka, persamaannya menjadi f komposisi g invers dari tiga sama dengan empat. Berdasarkan sifat invers, jika h invers y sama dengan x, maka h x sama dengan y. Jadi, kita peroleh f komposisi g dari empat sama dengan tiga, atau f g empat sama dengan tiga.

Sekarang kita masuk ke langkah perhitungan. Dari persamaan f g empat sama dengan tiga, langkah pertama adalah mencari nilai g empat. Kita substitusi x sama dengan empat ke g x sama dengan x kurang tiga, sehingga g empat sama dengan empat kurang tiga, hasilnya adalah satu. Dengan demikian, persamaannya sekarang menjadi f satu sama dengan tiga.

Langkah selanjutnya, substitusikan ke fungsi f x. Kita masukkan x sama dengan satu ke dalam rumus f x, sehingga a dikali satu tambah satu, per dua dikali satu kurang lima sama dengan tiga. Ini menjadi a tambah satu per minus tiga sama dengan tiga. Jika kita kalikan silang, maka a tambah satu sama dengan minus sembilan. Terakhir, a sama dengan minus sembilan kurang satu, yaitu minus sepuluh.

Sebagai kesimpulan, kita telah menemukan bahwa nilai a adalah minus sepuluh. Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah pilihan A. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!