Panduan Penyelesaian Soal Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi komposisi dan invers untuk persiapan SNBT atau UTBK dengan cara yang super cepat.

Diketahui fungsi f x sama dengan a x plus satu per dua x minus lima, dan g x sama dengan x minus tiga. Jika g invers bundaran f invers tiga sama dengan empat, kita diminta mencari nilai a. Jawabannya adalah minus sepuluh atau pilihan A. Mari kita bongkar caranya!

Kuncinya ada pada konsep dasar invers. Pertama, untuk g x sama dengan x minus tiga, inversnya cukup pindah ruas menjadi g invers x sama dengan x plus tiga. Kedua, ingat sifat f invers p sama dengan q itu artinya f q sama dengan p. Jadi, kita tidak perlu mencari invers f x yang rumit!

Langkah penyelesaiannya: urai komposisi g invers f invers tiga sama dengan empat. Karena g invers x adalah x plus tiga, maka f invers tiga ditambah tiga sama dengan empat. Dari sini kita dapat f invers tiga sama dengan satu, yang artinya f satu sama dengan tiga.

Sekarang kita cari nilai a dengan memasukkan x sama dengan satu ke fungsi f x. Maka, a dikali satu ditambah satu, per dua dikali satu dikurang lima, sama dengan tiga. Sederhanakan menjadi a plus satu per minus tiga sama dengan tiga. Kali silang, didapat a plus satu sama dengan minus sembilan, jadi a adalah minus sepuluh. Jawabannya benar pilihan A.

Tips untuk kalian: selalu gunakan sifat invers untuk memanipulasi soal dan hindari menghitung persamaan invers yang panjang agar hemat waktu saat ujian!

Itulah cara cepat menyelesaikan soal fungsi. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!