Menyelesaikan Persamaan Eksponen

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal nomor sembilan, yaitu mencari nilai x yang memenuhi persamaan x kurang tiga pangkat x kuadrat kurang sembilan sama dengan satu.

Persamaan eksponen ini mengikuti pola umum f x pangkat g x sama dengan satu. Berdasarkan soal, kita tentukan basis f x adalah x kurang tiga dan pangkat g x adalah x kuadrat kurang sembilan.

Kondisi pertama, pangkat g x sama dengan nol dengan syarat basis tidak boleh nol. Dari x kuadrat kurang sembilan sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan tiga atau x sama dengan minus tiga. Saat diuji ke basis, x sama dengan tiga membuat basis menjadi nol sehingga ditolak, sementara x sama dengan minus tiga menghasilkan minus enam, jadi nilai ini diterima.

Kondisi kedua, basis f x sama dengan satu. Kita hitung x kurang tiga sama dengan satu, sehingga diperoleh x sama dengan empat. Nilai ini selalu memenuhi persamaan, jadi x sama dengan empat kita terima sebagai penyelesaian.

Kondisi ketiga, basis f x sama dengan negatif satu dengan syarat pangkat harus genap. Dari x kurang tiga sama dengan negatif satu, kita dapatkan x sama dengan dua. Jika kita substitusi ke pangkat, hasilnya adalah negatif lima. Karena negatif lima adalah bilangan ganjil, maka x sama dengan dua ditolak.

Kesimpulannya, nilai x yang memenuhi adalah minus tiga dan empat. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah minus tiga koma empat, yang sesuai dengan pilihan jawaban A.

Terima kasih telah menyimak, sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!