Persamaan Eksponen: f(x)^g(x) = 1

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Kita diminta untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan eksponen yang tertera pada layar.

Persamaan ini memiliki bentuk f x pangkat g x sama dengan satu. Dari soal, kita dapat mengidentifikasi bahwa basis f x sama dengan x kurang tiga, dan pangkatnya yaitu g x sama dengan x kuadrat kurang sembilan.

Untuk menyelesaikan bentuk ini, ada tiga syarat yang harus kita periksa. Kasus satu, saat basis sama dengan satu. Kasus dua, saat basis sama dengan minus satu. Dan kasus tiga, saat pangkatnya sama dengan nol.

Mari kita mulai dengan Kasus satu, yaitu f x sama dengan satu. Maka, x kurang tiga sama dengan satu, sehingga kita peroleh x sama dengan empat. Nilai ini merupakan solusi yang valid.

Berikutnya Kasus dua, yaitu f x sama dengan minus satu. Maka x kurang tiga sama dengan minus satu, didapat x sama dengan dua. Namun kita harus uji ke pangkatnya: g dua sama dengan dua kuadrat kurang sembilan, hasilnya minus lima. Karena minus lima bilangan ganjil, maka x sama dengan dua tidak memenuhi syarat.

Sekarang Kasus tiga, yaitu pangkat g x sama dengan nol. x kuadrat kurang sembilan sama dengan nol, jika difaktorkan menjadi x kurang tiga dikali x tambah tiga sama dengan nol. Kita dapatkan x sama dengan tiga atau x sama dengan minus tiga. Setelah diuji ke basis, untuk x sama dengan tiga hasilnya nol sehingga tidak memenuhi. Sedangkan untuk x sama dengan minus tiga, hasilnya minus enam, jadi nilai ini memenuhi.

Kesimpulan akhirnya, nilai x yang memenuhi dari semua pengecekan kasus tadi adalah x sama dengan empat dan x sama dengan minus tiga. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah kurung kurawal minus tiga koma empat.

Dilihat dari pilihan yang ada, jawaban yang benar adalah A. Sekian pembahasan kali ini, sampai jumpa di video berikutnya!