Pembahasan Soal Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal mengenai persamaan eksponensial. Perhatikan soal pada layar, kita diminta mencari jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan berikut.

Persamaan ini berbentuk f x pangkat g x sama dengan satu. Untuk menyelesaikannya, ada tiga kemungkinan syarat. Pertama, f x sama dengan satu. Kedua, g x sama dengan nol dengan syarat f x tidak sama dengan nol. Dan ketiga, f x sama dengan negatif satu dengan syarat g x bernilai genap.

Mari kita cek Kasus pertama, yaitu ketika basisnya sama dengan satu. Kita tuliskan dua x dikurang tiga sama dengan satu. Maka dua x sama dengan empat, sehingga didapatkan nilai x sama dengan dua sebagai solusi pertama.

Kasus kedua, jika pangkatnya bernilai nol. Kita tulis x kuadrat dikurang sembilan sama dengan nol. Faktorkan menjadi x dikurang tiga dikali x tambah tiga sama dengan nol, sehingga didapat x sama dengan tiga atau x sama dengan negatif tiga. Setelah diuji ke basis, keduanya tidak menghasilkan nol, jadi keduanya memenuhi syarat.

Terakhir, kasus ketiga. Jika basisnya sama dengan negatif satu, yaitu dua x dikurang tiga sama dengan negatif satu. Didapatkan dua x sama dengan dua, sehingga x sama dengan satu. Saat kita uji ke pangkat, satu kuadrat dikurang sembilan adalah negatif delapan. Karena negatif delapan adalah bilangan genap, maka x sama dengan satu adalah solusi yang sah.

Sekarang kita jumlahkan semua nilai x yang sudah ditemukan, yaitu dua tambah tiga ditambah negatif tiga ditambah satu. Hasil penjumlahannya adalah tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah opsi de.

Sangat mudah bukan? Itulah langkah-langkah lengkap untuk menjawab soal ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!