KPK dan Bilangan Kuadrat Sempurna

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal bilangan UTBK. Pertanyaannya adalah, cari bilangan bulat positif terkecil yang habis dibagi dua belas dan dua puluh, serta merupakan bilangan kuadrat sempurna.

Langkah pertama, kita lakukan faktorisasi prima. Dua belas sama dengan dua pangkat dua dikali tiga pangkat satu, dan dua puluh sama dengan dua pangkat dua dikali lima pangkat satu. Langkah kedua, kita cari Ka Pe Ka-nya, yaitu dua pangkat dua dikali tiga pangkat satu dikali lima pangkat satu, sama dengan enam puluh.

Syarat kuadrat sempurna adalah semua pangkat faktor primanya harus genap. Pada angka enam puluh, pangkat tiga dan lima masih bernilai satu atau ganjil. Agar semua pangkatnya genap, kita kalikan enam puluh dengan tiga pangkat satu dan lima pangkat satu. Jadi, enam puluh dikali lima belas sama dengan sembilan ratus.

Kesimpulannya, jawabannya adalah sembilan ratus. Sembilan ratus adalah tiga puluh kuadrat, dan terbukti habis dibagi dua belas maupun dua puluh.

Mudah sekali, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!