Faktor Persekutuan: Selisih Dua Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor dua belas. Kita diminta mencari faktor persekutuan dari tiga puluh satu kuadrat dikurangi dua puluh sembilan kuadrat, dan tiga puluh satu kuadrat dikurangi satu kuadrat.

Pertama, kita pahami konsep selisih kuadrat. Rumusnya adalah a kuadrat dikurangi b kuadrat sama dengan a tambah b dikali a kurang b.

Sekarang, kita hitung bilangan pertama yaitu tiga puluh satu kuadrat dikurangi dua puluh sembilan kuadrat. Bentuknya menjadi tiga puluh satu tambah dua puluh sembilan dikali tiga puluh satu kurang dua puluh sembilan. Hasilnya adalah enam puluh dikali dua, yaitu seratus dua puluh.

Selanjutnya, hitung bilangan kedua yaitu tiga puluh satu kuadrat dikurangi satu kuadrat. Sesuai rumus, hasilnya adalah tiga puluh satu tambah satu dikali tiga puluh satu kurang satu. Ini sama dengan tiga puluh dua dikali tiga puluh, yaitu sembilan ratus enam puluh.

Langkah mencari faktor persekutuan dari seratus dua puluh dan sembilan ratus enam puluh sangat mudah. Karena sembilan ratus enam puluh adalah kelipatan dari seratus dua puluh, maka faktor persekutuan keduanya sama dengan faktor dari seratus dua puluh.

Mari kita cek pilihannya. Pernyataan satu, seratus dua puluh dibagi enam belas hasilnya tujuh koma lima, jadi bukan faktor. Pernyataan dua, seratus dua puluh dibagi dua puluh hasilnya enam, berarti benar faktor. Pernyataan tiga, seratus dua puluh dibagi dua puluh delapan hasilnya empat koma dua delapan, bukan faktor. Terakhir, pernyataan empat, seratus dua puluh dibagi enam puluh adalah dua, jadi ini benar faktor.

Kesimpulannya, pernyataan dua dan empat saja yang benar. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C. Terima kasih dan sampai jumpa!