Menentukan Faktor Persekutuan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai faktor persekutuan. Pertanyaannya adalah, di antara pilihan berikut, manakah yang merupakan faktor persekutuan dari sebelas kuadrat dikurang satu dan sepuluh kuadrat dikurang dua puluh?

Kita mulai dengan menjabarkan bilangan pertama, sebelas kuadrat dikurang satu. Menggunakan rumus aljabar a kuadrat dikurang b kuadrat, kita dapatkan sebelas tambah satu dikali sebelas kurang satu. Hasilnya adalah dua belas dikali sepuluh, yaitu seratus dua puluh. Faktorisasi primanya adalah dua pangkat tiga dikali tiga dikali lima.

Selanjutnya, kita jabarkan bilangan kedua, yaitu sepuluh kuadrat dikurang dua puluh. Kita bisa memfaktorkannya menjadi sepuluh dikali dalam kurung sepuluh dikurang dua, sehingga hasilnya adalah sepuluh dikali delapan, atau sama dengan delapan puluh. Faktorisasi primanya adalah dua pangkat empat dikali lima.

Sekarang kita tentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB dari seratus dua puluh dan delapan puluh. Kita ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil, yaitu dua pangkat tiga dikali lima. Delapan dikali lima sama dengan empat puluh. Jadi, FPB-nya adalah empat puluh.

Mari kita evaluasi pilihannya. Untuk pernyataan satu, dua puluh adalah faktor dari empat puluh karena empat puluh dibagi dua puluh sama dengan dua tanpa sisa. Namun untuk pernyataan dua, empat puluh dibagi lima belas akan bersisa, sehingga lima belas bukan merupakan faktor persekutuan.

Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan satu saja. Semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!