Peluang Bersyarat: Mengambil Bola Tanpa Pengembalian

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Peluang Bersyarat untuk pengambilan bola tanpa pengembalian. Di dalam kotak terdapat enam bola merah dan empat bola putih, lalu diambil dua bola satu per satu. Jika diketahui bola kedua berwarna merah, berapakah peluang bola pertama juga berwarna merah?

Perhatikan visualisasi kotak dengan total sepuluh bola ini. Untuk mencarinya, kita gunakan rumus peluang bersyarat, yaitu P M satu garis tegak M dua sama dengan peluang M satu irisan M dua dibagi dengan peluang M dua.

Langkah satu, kita hitung pembilangnya, yaitu peluang M satu irisan M dua. Caranya adalah enam per sepuluh dikali lima per sembilan, sama dengan tiga puluh per sembilan puluh. Langkah dua, hitung penyebut peluang M dua. Ada dua skenario bola kedua merah. Pertama, skenario merah lalu merah dengan peluang tiga puluh per sembilan puluh. Kedua, skenario putih lalu merah, yaitu empat per sepuluh dikali enam per sembilan sama dengan dua puluh empat per sembilan puluh. Jadi, total peluang M dua adalah tiga puluh tambah dua puluh empat, yaitu lima puluh empat per sembilan puluh.

Sekarang hasil akhirnya. Kita bagi tiga puluh per sembilan puluh dengan lima puluh empat per sembilan puluh, sehingga kita dapatkan tiga puluh per lima puluh empat. Jika disederhanakan, hasilnya adalah lima per sembilan. Jadi, peluang bola pertama berwarna merah ketika diketahui bola kedua merah adalah lima per sembilan.

Melalui animasi ini, kita bisa melihat bagaimana perbandingan skenario yang ada membantu kita menentukan peluang dengan tepat. Selamat belajar dan sampai jumpa!