Menyelesaikan Soal Probabilitas Bersyarat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal probabilitas berikut ini. Di sini kita memiliki sebuah kotak berisi enam bola merah dan empat bola putih yang akan diambil secara berurutan tanpa pengembalian.

Mari kita visualisasikan. Isi kotak terdiri dari enam bola merah dan empat bola putih, sehingga totalnya ada sepuluh bola. Karena diambil tanpa pengembalian, jumlah bola akan berkurang setelah pengambilan pertama.

Kita definisikan variabelnya: M satu untuk bola pertama merah, P satu untuk bola pertama putih, dan M dua untuk bola kedua merah. Yang ditanyakan adalah peluang M satu syarat M dua, yaitu peluang bola pertama merah jika diketahui bola kedua merah.

Gunakan rumus peluang bersyarat, yaitu peluang M satu irisan M dua dibagi peluang M dua. Pertama, kita hitung peluang bola pertama merah dan kedua merah. Hasilnya adalah enam per sepuluh dikali lima per sembilan, sama dengan tiga puluh per sembilan puluh.

Selanjutnya, hitung peluang bola pertama putih dan kedua merah, yaitu empat per sepuluh dikali enam per sembilan, sama dengan dua puluh empat per sembilan puluh. Maka, total peluang bola kedua merah adalah tiga puluh per sembilan puluh ditambah dua puluh empat per sembilan puluh, yaitu lima puluh empat per sembilan puluh.

Sekarang, substitusikan ke rumus awal. Peluang M satu syarat M dua adalah tiga puluh per sembilan puluh dibagi lima puluh empat per sembilan puluh, yang bisa kita tulis sebagai tiga puluh per lima puluh empat. Jika disederhanakan, hasilnya adalah lima per sembilan.

Jadi, peluang bola pertama yang terambil adalah merah jika diketahui bola kedua juga merah adalah lima per sembilan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!