Menghitung Peluang Bersyarat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Peluang Bersyarat untuk kasus pengambilan kelereng bertahap. Rumusnya adalah peluang B setelah A sama dengan peluang A irisan B dibagi peluang A. Konsep ini menghitung peluang kejadian B yang terjadi setelah kejadian A terjadi.

Perhatikan soal UTBK berikut. Kantung A berisi tiga kelereng merah dan dua putih, lalu Kantung B berisi dua merah dan tiga putih. Satu kelereng dipindah dari A ke B. Pertanyaannya, berapa peluang kelereng merah yang terambil dari Kantung B?

Mari lihat Kasus satu, jika kelereng merah yang terpindah. Peluang merah dari A adalah tiga per lima. Jika merah pindah, Kantung B kini berisi dua ditambah satu sama dengan tiga merah dan tiga putih. Peluang terambil merah dari B adalah tiga per enam atau setengah. Maka, peluang pertama adalah tiga per lima kali tiga per enam sama dengan sembilan per tiga puluh.

Lanjut ke Kasus dua, jika kelereng putih yang terpindah. Peluang putih dari A adalah dua per lima. Jika putih pindah, Kantung B kini berisi dua merah dan tiga ditambah satu sama dengan empat putih. Peluang terambil merah dari B adalah dua per enam atau sepertiga. Maka, peluang kedua adalah dua per lima kali dua per enam sama dengan empat per tiga puluh.

Terakhir, kita hitung total peluang terambil merah. Jumlahkan peluang kasus pertama dan kedua, yaitu sembilan per tiga puluh ditambah empat per tiga puluh, hasilnya adalah tiga belas per tiga puluh. Jadi, peluang akhirnya adalah tiga belas per tiga puluh.

Itulah cara menyelesaikan soal peluang bersyarat dengan membagi setiap kemungkinan kasus. Tetap semangat belajar untuk UTBK!