Pembahasan Soal Pilihan Ganda

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas prediksi soal pengetahuan kuantitatif untuk persiapan ujian masuk perguruan tinggi. Mari kita bedah empat soal yang mencakup materi matriks, aljabar, kaidah pencacahan, dan nilai mutlak.

Nomor sembilan mengenai matriks A dengan elemen x, dua, tiga, dan x minus satu. Diketahui determinannya adalah empat. Rumus determinan matriks dua kali dua adalah selisih hasil kali diagonalnya, sehingga x dikali x minus satu, dikurangi dua dikali tiga, sama dengan empat. Persamaannya menjadi x kuadrat minus x minus enam sama dengan empat. Sederhanakan menjadi x kuadrat minus x minus sepuluh sama dengan nol. Untuk mencari hasil kali semua nilai x yang memenuhi, kita cukup gunakan rumus c per a dari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu minus sepuluh per satu, yang hasilnya adalah minus sepuluh.

Pada soal nomor sepuluh, p kuadrat minus q kuadrat sama dengan empat puluh lima dapat difaktorkan menjadi p minus q dikali p plus q sama dengan empat puluh lima. Karena p dan q adalah bilangan bulat positif, p plus q pasti lebih besar dari p minus q. Faktor dari empat puluh lima adalah satu dikali empat puluh lima, tiga dikali lima belas, dan lima dikali sembilan. Dengan menyelesaikan sistem persamaan untuk setiap pasangan faktor tersebut, kita akan menemukan tiga pasangan p dan q yang valid. Jadi, banyak pasangan yang mungkin adalah tiga.

Untuk nomor sebelas, kita diminta menyusun tiga angka berbeda bernilai genap dari angka satu sampai enam. Gunakan metode pengisian tempat atau filling slots. Karena syaratnya genap, kita isi posisi satuan terlebih dahulu dengan angka dua, empat, atau enam, jadi ada tiga pilihan. Karena angka tidak boleh berulang, posisi ratusan sisa lima pilihan, dan posisi puluhan sisa empat pilihan. Kalikan semua kemungkinannya: lima dikali empat dikali tiga, sehingga totalnya ada enam puluh bilangan yang dapat disusun.

Terakhir, nomor dua belas tentang pertidaksamaan nilai mutlak dua x minus tiga kurang dari atau sama dengan tujuh. Bentuk ini bisa diubah menjadi minus tujuh kurang dari atau sama dengan dua x minus tiga, kurang dari atau sama dengan tujuh. Tambahkan tiga ke semua ruas sehingga menjadi minus empat kurang dari atau sama dengan dua x kurang dari atau sama dengan sepuluh. Setelah dibagi dua, kita dapatkan rentang x dari minus dua sampai lima. Karena x adalah bilangan bulat, maka himpunannya adalah minus dua, minus satu, nol, satu, dua, tiga, empat, dan lima.