Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi ini. Diketahui fungsi f x sama dengan dua x ditambah tiga dan g x sama dengan tiga pangkat x dikurangi satu. Kita diminta mencari fungsi invers dari g bundaran f x.

Sebelum menghitung, pahami dulu konsep invers. Jika fungsi g bundaran f memetakan x ke y, maka inversnya membalikkan pemetaan tersebut dari y kembali ke x. Inilah inti dari mencari fungsi kebalikan atau invers.

Langkah pertama, kita tentukan fungsi komposisinya. Substitusikan f x ke dalam g x. Maka g bundaran f x sama dengan g dari dua x ditambah tiga. Hasilnya adalah tiga pangkat dua x ditambah tiga, dikurangi satu.

Langkah kedua, kita buat persamaannya. Misalkan y sama dengan tiga pangkat dua x ditambah tiga dikurangi satu. Kita pindahkan konstanta minus satu ke ruas kiri sehingga menjadi y ditambah satu sama dengan tiga pangkat dua x ditambah tiga.

Langkah ketiga, ubah bentuk eksponen ke logaritma menggunakan sifat a pangkat c sama dengan b, maka logaritma b dengan basis a sama dengan c. Persamaan kita menjadi dua x ditambah tiga sama dengan logaritma y ditambah satu dengan basis tiga.

Langkah terakhir, cari nilai x. Pindahkan tiga ke ruas kanan, lalu bagi dua. Kita dapatkan x sama dengan logaritma y ditambah satu dengan basis tiga dikurangi tiga, per dua. Ganti variabel y ke x, dan jawaban yang tepat adalah C.

Itulah pembahasan lengkap soal ini. Dengan memahami perubahan eksponen menjadi logaritma, soal ini jadi lebih mudah diselesaikan. Semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!