Trik Cepat UTBK: Fungsi Komposisi & Invers

Halo pejuang UTBK! Hari ini kita akan membahas soal langganan ujian, yaitu fungsi komposisi dan invers. Soal ini terlihat panjang, tapi bisa dikerjakan sangat cepat jika tahu triknya.

Diketahui fungsi f x sama dengan dua x ditambah satu, dan g x sama dengan x dikurang tiga. Pertanyaannya adalah berapakah rumus fungsi g invers komposisi f invers x?

Cara pertama yang paling direkomendasikan adalah menggunakan sifat invers. Ingat bahwa g invers komposisi f invers sama dengan f komposisi g diinverskan. Langkah pertama, cari f g x yaitu dua dikali x minus tiga ditambah satu, hasilnya dua x minus lima. Langkah kedua, inverskan hasilnya. Misal y sama dengan dua x minus lima, maka dua x sama dengan y ditambah lima, sehingga x sama dengan y ditambah lima per dua. Jadi jawabannya adalah x ditambah lima per dua.

Sebagai pembanding, kita bisa pakai cara manual. Cari f invers x yaitu x kurang satu per dua, dan g invers x yaitu x tambah tiga. Masukkan f invers ke dalam g invers, menjadi x kurang satu per dua ditambah tiga. Hasilnya tetap sama, yaitu x ditambah lima per dua. Tapi hati-hati ya, cara ini lebih rentan salah hitung karena melibatkan pecahan.

Ini jurus pamungkas jika kalian lupa rumus, yaitu trik substitusi angka. Pilih angka kecil, misal x sama dengan satu. Cari f invers satu, artinya dua x tambah satu sama dengan satu, maka x sama dengan nol. Lalu cari g invers nol, artinya x kurang tiga sama dengan nol, maka x sama dengan tiga. Hasil akhirnya harus tiga. Sekarang cek di pilihan jawaban, masukkan x sama dengan satu ke rumus hasil kita tadi, satu ditambah lima per dua sama dengan tiga. Cocok!

Kesimpulannya, kuasai sifat invers untuk cara analitis yang cepat, dan gunakan substitusi angka sebagai senjata rahasia jika waktu mepet. Semangat terus belajarnya para pejuang UTBK!

Gunakan trik ini agar kalian bisa menghemat waktu berharga saat ujian nanti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!