Menentukan Hubungan P dan Q

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal perbandingan dua kuantitas, yaitu P dan Q, dengan variabel x, y, dan z yang bernilai ribuan.

Informasi soal menunjukkan x sama dengan dua ribu dua puluh empat, y sama dengan dua ribu dua puluh tiga, dan z sama dengan dua ribu dua puluh dua. Kuantitas P adalah y kuadrat dikurang x kali z, per y, sedangkan Q sama dengan satu. Ingat, jangan menghitung P dengan memasukkan angka secara manual karena akan sangat rumit!

Gunakan trik substitusi aljabar agar lebih mudah. Kita jadikan variabel y sebagai acuan, yaitu y sama dengan n. Maka, x adalah n ditambah satu, dan z adalah n dikurang satu.

Sekarang kita evaluasi kuantitas P. Masukkan pemisalan tadi sehingga P sama dengan n kuadrat dikurang, kurung buka, n ditambah satu dikali n dikurang satu, kurung tutup, per n. Ingat identitas n ditambah satu dikali n dikurang satu adalah n kuadrat dikurang satu. Setelah disederhanakan, P sama dengan satu per n, atau satu per dua ribu dua puluh tiga.

Kesimpulannya, karena P sama dengan satu per dua ribu dua puluh tiga dan Q sama dengan satu, maka P kurang dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Selesai! Dengan trik substitusi aljabar, perhitungan angka besar menjadi jauh lebih sederhana. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!