Persamaan Kuadrat: Mencari Nilai k Akar Kembar

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal persamaan kuadrat dari aplikasi Pintarly. Soalnya adalah, diketahui persamaan x kuadrat minus, buka kurung, k tambah dua, tutup kurung, x, tambah sembilan sama dengan nol, memiliki akar kembar. Manakah nilai k yang memenuhi?

Langkah pertama, mari kita identifikasi koefisien a, b, dan c dari persamaan x kuadrat minus, k tambah dua, x plus sembilan sama dengan nol. Di sini kita peroleh nilai a sama dengan satu, nilai b sama dengan minus, buka kurung, k tambah dua, dan nilai c sama dengan sembilan.

Langkah kedua, syarat akar kembar adalah nilai diskriminan atau D harus sama dengan nol. Kita gunakan rumus D sama dengan b kuadrat dikurang empat dikali a dikali c sama dengan nol. Lalu, kita substitusikan nilai a, b, dan c yang sudah kita dapatkan tadi ke dalam rumus.

Langkah ketiga, mari kita cari nilai k. Ingat bahwa minus x dikuadratkan hasilnya sama dengan x kuadrat, sehingga persamaannya menjadi k tambah dua dikuadratkan dikurang tiga puluh enam sama dengan nol. Maka, k tambah dua dikuadratkan sama dengan tiga puluh enam, yang berarti k tambah dua sama dengan plus minus enam.

Untuk k tambah dua sama dengan enam, maka k sama dengan enam dikurang dua, hasilnya empat. Sedangkan untuk k tambah dua sama dengan minus enam, maka k sama dengan minus enam dikurang dua, hasilnya minus delapan. Jadi, nilai k adalah empat atau minus delapan. Jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Bagaimana, mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya ya!