Grafik Fungsi Kuadrat Menyinggung Sumbu-X

Halo semuanya! Mari kita bahas soal berikut ini. Kita diminta mencari jumlah semua nilai k yang mungkin agar grafik fungsi kuadrat f x menyinggung sumbu x.

Syarat utama agar grafik menyinggung sumbu x adalah nilai diskriminannya harus sama dengan nol. Kita gunakan rumus diskriminan d sama dengan b kuadrat dikurang empat dikali a dikali c sama dengan nol.

Dari persamaan f x sama dengan x kuadrat dikurang dalam kurung tiga k tambah dua dikali x ditambah empat, kita identifikasi koefisiennya: a sama dengan satu, b sama dengan minus dalam kurung tiga k tambah dua, dan c sama dengan empat.

Langkah selanjutnya, kita substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam syarat diskriminan sama dengan nol.

Berdasarkan rumus b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol, kita peroleh minus dalam kurung tiga k tambah dua dikuadratkan dikurang empat kali satu kali empat sama dengan nol, yang disederhanakan menjadi tiga k tambah dua kuadrat dikurang enam belas sama dengan nol.

Uraikan kuadratnya menjadi sembilan k kuadrat ditambah dua belas k ditambah empat dikurang enam belas sama dengan nol, sehingga menjadi sembilan k kuadrat ditambah dua belas k dikurang dua belas sama dengan nol. Jika kita bagi kedua ruas dengan tiga, persamaannya menjadi tiga k kuadrat ditambah empat k dikurang empat sama dengan nol. Untuk mencari jumlah semua nilai k, gunakan rumus minus B per A. Dengan A sama dengan tiga dan B sama dengan empat, hasilnya adalah minus empat per tiga.

Jadi, jumlah semua nilai k yang mungkin adalah minus empat per tiga. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan selamat belajar!