Diskriminan: Sifat Akar Kembar

Halo semuanya! Mari kita pelajari diskriminan pada persamaan kuadrat a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Rumus diskriminan atau de, adalah b kuadrat dikurang empat a c.

Salah satu sifat akar adalah akar kembar. Persamaan memiliki akar yang sama jika nilai de sama dengan nol. Ini artinya akar-akarnya real dan identik, serta grafiknya hanya menyinggung sumbu x.

Perhatikan visualisasinya. Kurva akan menyentuh sumbu x tepat di satu titik saja. Di titik inilah nilai x satu sama dengan x dua, yang membuktikan akarnya bersifat kembar.

Sekarang mari kita lihat contoh soal. Jika persamaan kuadrat x kuadrat dikurang sepuluh x tambah ka sama dengan nol memiliki akar kembar, tentukanlah nilai ka!

Langkah penyelesaiannya, pertama kita tentukan nilai a sama dengan satu, b sama dengan minus sepuluh, dan c sama dengan ka. Gunakan syarat de sama dengan nol, yaitu b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol. Substitusikan menjadi minus sepuluh kuadrat dikurang empat kali satu kali ka sama dengan nol.

Hasilnya adalah seratus dikurang empat ka sama dengan nol. Maka empat ka sama dengan seratus, dan kita dapatkan nilai ka adalah dua puluh lima.

Itulah cara menentukan nilai variabel pada akar kembar. Sampai jumpa di video selanjutnya!