TPS PK: Luas Daerah Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2025. Di sini kita diminta untuk membandingkan kuantitas P, yaitu perbandingan luas dua lingkaran L dua per L satu, dengan kuantitas Q yang bernilai satu per dua.

Mari kita mulai dengan memvisualisasikan posisi kedua lingkaran ini. Kita memiliki lingkaran pertama dengan pusat di titik A dan lingkaran kedua yang berpusat di titik B yang berada di dalam daerah lingkaran pertama.

Perhatikan lingkaran pusat A dengan jari-jari R, maka luas L satu adalah pi dikali R kuadrat. Untuk lingkaran pusat B, jari-jarinya adalah panjang AB, sehingga luas L dua sama dengan pi dikali AB kuadrat. Syaratnya, karena B di dalam lingkaran A, maka panjang AB harus lebih dari atau sama dengan nol dan kurang dari R.

Sekarang kita analisis kuantitas P. Nilai P adalah L dua dibagi L satu, yang jika disederhanakan menjadi pi dikali AB kuadrat per pi dikali R kuadrat, atau sama dengan AB per R dikuadratkan. Karena nilai AB per R berada di antara nol dan satu, maka nilai P juga berada di rentang nol sampai kurang dari satu.

Kesimpulannya, karena nilai P bisa berada di mana saja antara nol dan satu, P bisa saja lebih kecil, sama dengan, atau lebih besar dari Q yang bernilai setengah. Jadi, hubungan antara kuantitas P dan Q tidak dapat ditentukan. Jawaban yang tepat adalah D.