Menentukan Persamaan Garis & Sistem Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menentukan persamaan garis. Soalnya adalah tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis dua x tambah y sama dengan lima dan x kurang y sama dengan satu, serta sejajar dengan garis tiga x kurang y tambah dua sama dengan nol. Perhatikan pilihan jawaban yang tersedia.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan sistem persamaan linear dua variabel. Dari persamaan dua x tambah y sama dengan lima dan x kurang y sama dengan satu, kita eliminasi y dengan cara menjumlahkan kedua persamaan. Hasilnya tiga x sama dengan enam, sehingga x sama dengan dua. Substitusikan x sama dengan dua ke persamaan x kurang y sama dengan satu, didapat y sama dengan satu. Jadi, titik potongnya adalah P, dua koma satu.

Langkah kedua, kita cari gradiennya. Dari garis referensi tiga x kurang y tambah dua sama dengan nol, kita ubah ke bentuk y sama dengan em x tambah c menjadi y sama dengan tiga x tambah dua. Di sini kita peroleh gradien em satu sama dengan tiga. Karena garisnya sejajar, maka gradien garis yang kita cari juga sama, yaitu em sama dengan tiga.

Langkah ketiga, kita tentukan persamaan garisnya. Gunakan rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu. Masukkan titik dua koma satu dan gradien tiga ke dalam rumus, sehingga y kurang satu sama dengan tiga dikali x kurang dua. Hasilnya y kurang satu sama dengan tiga x kurang enam, atau y sama dengan tiga x kurang lima. Dalam bentuk standar menjadi tiga x kurang y kurang lima sama dengan nol.

Mari kita lihat visualisasinya pada grafik. Titik potong kedua garis berada pada koordinat dua koma satu. Dengan gradien em sama dengan tiga, terbentuklah garis akhir dengan persamaan tiga x kurang y kurang lima sama dengan nol.

Kesimpulannya, ingat tiga langkah UTBK ini: cari titik potong, tentukan gradien, lalu gunakan rumus persamaan garis. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah A, tiga x kurang y kurang lima sama dengan nol.