Perbandingan Trigonometri dan Kuadran

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Perbandingan dan Identitas Trigonometri. Diketahui kosinus alfa sama dengan tiga per lima, tentukan nilai dari sinus alfa, tangen alfa, serta tangen sembilan puluh derajat dikurang alfa.

Perhatikan segitiga dengan sudut alfa ini. Berdasarkan definisi, kosinus alfa adalah samping per miring, yaitu tiga per lima. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, x kuadrat tambah y kuadrat sama dengan r kuadrat, atau tiga kuadrat tambah y kuadrat sama dengan lima kuadrat, sehingga didapat nilai y sama dengan empat.

Langkah pertama, mencari sinus menggunakan identitas sinus kuadrat alfa ditambah kosinus kuadrat alfa sama dengan satu. Masukkan nilainya, sinus kuadrat alfa ditambah tiga per lima dikuadratkan sama dengan satu. Maka sinus kuadrat alfa sama dengan satu dikurang sembilan per dua puluh lima, sehingga sinus alfa adalah akar dari enam belas per dua puluh lima, yaitu empat per lima.

Langkah kedua adalah mencari tangen. Gunakan rumus tangen alfa sama dengan sinus alfa dibagi kosinus alfa. Masukkan nilainya, yaitu empat per lima dibagi tiga per lima, sehingga didapat nilai tangen alfa sama dengan empat per tiga.

Langkah ketiga, untuk sudut komplemen, tangen sembilan puluh derajat dikurang alfa sama dengan kotangen alfa. Karena kotangen adalah satu per tangen atau kosinus dibagi sinus, maka nilai tangen sembilan puluh derajat dikurang alfa adalah tiga per empat.

Kesimpulan akhirnya, kita peroleh sinus alfa sama dengan nol koma delapan, kosinus alfa sama dengan nol koma enam, tangen alfa sekitar satu koma tiga tiga, dan tangen sembilan puluh derajat dikurang alfa sama dengan nol koma tujuh lima.

Itulah pembahasan kita mengenai identitas trigonometri kali ini. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika selanjutnya!