Perbandingan P dan Q: Aljabar a < b < 0

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas perbandingan kuantitas aljabar. Diketahui pertidaksamaan a kurang dari b kurang dari nol, dengan kuantitas P sama dengan a dikurang b, dan kuantitas Q sama dengan dalam kurung a dikurang b dikuadratkan.

Langkah pertama, mari analisis nilai P. Berdasarkan a kurang dari b, maka a dikurang b pasti kurang dari nol. Karena nilai a lebih kecil dari b, maka hasil pengurangannya pasti negatif, sehingga P kurang dari nol atau bernilai negatif.

Langkah kedua, analisis nilai Q yang merupakan a dikurang b dikuadratkan. Ingat, bilangan riil selain nol jika dikuadratkan hasilnya selalu positif. Karena a dikurang b tidak sama dengan nol, maka kuadratnya lebih dari nol, sehingga Q bernilai positif.

Mari visualisasikan dengan contoh angka. Misalkan pada garis bilangan, a sama dengan minus tiga dan b sama dengan minus satu. Maka P sama dengan minus tiga dikurang minus satu yaitu minus dua, dan Q sama dengan minus dua dikuadratkan yaitu empat. Terlihat minus dua kurang dari empat, jadi P kurang dari Q.

Sebagai kesimpulan, karena P bernilai negatif dan Q bernilai positif, maka hubungan yang paling tepat adalah P kurang dari Q.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!