Membuat Video Edukasi Dari Gambar

Halo teman-teman! Mari kita bedah soal kecukupan data ini. Kita diberikan fungsi f x dan g x, lalu ditanya apakah terdapat bilangan real r sehingga f r sama dengan g r?

Pertama, mari membedah makna soal. Diketahui f x sama dengan x kuadrat tambah a x dan g x sama dengan x minus c, dengan a dan c bilangan asli. Syarat kedua fungsi berpotongan adalah f x sama dengan g x. Jika kita substitusi, x kuadrat tambah a x sama dengan x minus c. Pindahkan semua ke satu sisi menjadi x kuadrat tambah a x minus x tambah c sama dengan nol, atau kita tulis x kuadrat tambah dalam kurung a minus satu dikali x tambah c sama dengan nol.

Sekarang kita gunakan konsep diskriminan. Syarat agar ada solusi real atau berpotongan adalah nilai diskriminan d harus lebih dari atau sama dengan nol. Dengan rumus d sama dengan b kuadrat dikurang empat a c, kita peroleh d sama dengan dalam kurung a minus satu kuadrat dikurang empat dikali satu dikali c. Jadi, kita harus memastikan apakah d sama dengan dalam kurung a minus satu kuadrat dikurang empat c nilainya lebih dari atau sama dengan nol.

Mari cek pernyataan satu saja, yaitu a tambah c sama dengan lima. Dengan d sama dengan dalam kurung a minus satu kuadrat dikurang empat c, jika kita coba nilai a dan c yang berbeda, hasilnya bisa negatif yang berarti tidak berpotongan, namun bisa juga positif yang berarti berpotongan. Karena jawabannya tidak pasti antara ya atau tidak, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Selanjutnya, cek pernyataan dua saja, yaitu dua a minus c sama dengan tujuh, atau c sama dengan dua a minus tujuh. Kita substitusi ke rumus diskriminan menjadi d sama dengan dalam kurung a minus satu kuadrat dikurang empat dikali dalam kurung dua a minus tujuh. Setelah dijabarkan, kita dapatkan d sama dengan a kuadrat minus sepuluh a tambah dua puluh sembilan. Karena bentuk ini definit positif, d pasti selalu lebih dari nol. Artinya, mereka pasti berpotongan, sehingga pernyataan dua saja cukup.

Sebagai kesimpulan akhir, kita sudah menguji bahwa pernyataan satu saja tidak cukup memberikan kepastian jawaban, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab bahwa kedua fungsi tersebut pasti berpotongan.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah B, yaitu pernyataan dua saja cukup, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup. Gampang kan kalau kita urai satu per satu? Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!