Analisis Fundamental Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan melakukan analisis perpotongan fungsi untuk soal kuantitatif. Kita memiliki fungsi f x dan g x, dan pertanyaannya adalah: apakah terdapat bilangan real r sehingga f r sama dengan g r? Secara visual, ini berarti kita sedang mencari tahu apakah kurva f x akan memotong atau bertemu dengan garis g x pada suatu titik.

Mari kita susun persamaannya. x kuadrat ditambah a x sama dengan x dikurangi c. Jika kita pindah ruaskan, persamaannya menjadi x kuadrat ditambah buka kurung a minus satu tutup kurung x ditambah c sama dengan nol. Agar ada solusi bilangan real, syarat mutlaknya adalah diskriminan atau D harus lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, kita harus mengecek apakah buka kurung a minus satu tutup kurung kuadrat dikurangi empat c bernilai lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita analisis pernyataan pertama, yaitu a ditambah c sama dengan lima. Mengingat a dan c adalah bilangan asli, mari kita uji. Pada kasus A, jika a sama dengan satu dan c sama dengan empat, nilai diskriminannya adalah minus enam belas, sehingga tidak ada akar real. Namun pada kasus B, jika a sama dengan empat dan c sama dengan satu, nilai diskriminannya adalah lima, yang berarti ada akar real. Karena hasilnya tidak konsisten, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Lanjut ke pernyataan kedua, yaitu dua a dikurangi c sama dengan tujuh, yang bisa kita tulis sebagai c sama dengan dua a minus tujuh. Karena c harus bilangan asli, maka nilai a minimal adalah empat. Jika kita substitusikan ke rumus diskriminan, kita peroleh a kuadrat dikurangi sepuluh a ditambah dua puluh sembilan. Jika kita uji angka, untuk a sama dengan empat, nilai diskriminannya adalah lima, dan untuk a sama dengan lima, nilainya adalah empat. Hasilnya selalu positif, sehingga pasti ada akar real. Pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu tidak cukup karena hasilnya bisa ya atau tidak, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup karena memberikan jawaban yang pasti ya. Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah B, yaitu pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan satu saja tidak cukup.

Itulah pembahasan mendalam mengenai logika fungsi kuadrat dan kecukupan data. Jangan lupa untuk selalu teliti melihat batasan bilangan asli dalam soal seperti ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di video edukasi matematika selanjutnya!