Kreasi Video Pembelajaran Matematika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal kecukupan data UTBK mengenai titik potong dua fungsi. Kita diberikan fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah a x dan g x sama dengan x kurang c, dengan a dan c adalah bilangan asli. Pertanyaannya adalah apakah ada bilangan real r yang memenuhi f r sama dengan g r?

Langkah pertama, kita gunakan konsep persamaan kuadrat dengan menyamakan kedua fungsi menjadi x kuadrat tambah a x sama dengan x kurang c. Jika kita pindah ruaskan, persamaannya menjadi x kuadrat tambah kurung buka a kurang satu kurung tutup x tambah c sama dengan nol. Syarat agar ada akar real r adalah nilai diskriminan D harus lebih besar dari atau sama dengan nol, yaitu a kurang satu dikuadratkan dikurangi empat c harus lebih besar dari atau sama dengan nol.

Mari kita uji pernyataan satu, a tambah c sama dengan lima. Karena a dan c bilangan asli, jika a sama dengan satu dan c sama dengan empat, nilai diskriminannya adalah minus enam belas atau kurang dari nol, sehingga tidak ada akar real. Namun, jika a sama dengan empat dan c sama dengan satu, nilai diskriminannya adalah lima, sehingga ada akar real. Karena hasilnya bisa berbeda, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Berikutnya kita uji pernyataan dua, dua a kurang c sama dengan tujuh, yang berarti c sama dengan dua a kurang tujuh. Kita substitusikan nilai c ke rumus diskriminan sehingga didapat D sama dengan a kuadrat dikurang sepuluh a ditambah dua puluh sembilan. Jika diubah ke bentuk kuadrat sempurna, hasilnya adalah a kurang lima dikuadratkan ditambah empat. Karena nilai ini selalu positif atau lebih dari nol untuk setiap a bilangan asli, maka pernyataan dua saja cukup.

Jadi kesimpulan akhirnya adalah pernyataan satu saja tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka dari itu, pilihan jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah b.

Itulah cara sistematis menyelesaikan soal kecukupan data dengan konsep diskriminan. Terus berlatih agar semakin mahir menghadapi soal-soal UTBK Pengetahuan Kuantitatif. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!