Fungsi dan Invers Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi Fungsi dan Invers Fungsi. Perhatikan diagram pemetaan dari himpunan A ke B yang disebut fungsi ef. Sebaliknya, pemetaan dari B kembali ke A disebut fungsi invers atau ef pangkat minus satu. Jadi, secara sederhana, invers adalah pemetaan yang membalikkan arah fungsi semula.

Sekarang kita lihat visualisasi grafiknya pada sumbu koordinat. Di sini terdapat garis bantu ye sama dengan eks. Grafik fungsi invers sebenarnya adalah hasil refleksi atau pencerminan dari grafik fungsi asli ef eks terhadap garis ye sama dengan eks tersebut. Perhatikan bagaimana kedua kurvanya saling simetris.

Untuk fungsi pecahan linear, ada rumus cepatnya nih. Jika ef eks sama dengan a eks tambah b per c eks tambah d, kita cukup tukar posisi a dan d, lalu ganti tandanya. Maka, inversnya atau ef pangkat minus satu eks menjadi minus d eks tambah b per c eks minus a. Ingat, cukup tukar posisi dan ganti tanda saja!

Mari kita coba contoh soal UTBK. Jika ef eks sama dengan dua eks minus tiga per eks tambah lima, tentukan nilai ef pangkat minus satu dari satu. Metode pertama, gunakan rumus cepat tadi sehingga didapat minus lima eks minus tiga per eks minus dua. Masukkan angka satu, hasilnya minus delapan per minus satu yaitu delapan. Metode kedua, gunakan logika cepat yaitu ef a sama dengan satu. Dua a minus tiga per a tambah lima sama dengan satu, dan kita juga akan mendapatkan hasil a sama dengan delapan.

Terakhir, tips penting untuk UTBK. Pahami konsep bahwa invers membalikkan output menjadi input. Gunakan rumus cepat untuk fungsi pecahan, dan jika mencari nilai invers suatu angka ka, langsung saja set fungsi asli sama dengan ka untuk menghemat waktu. Semangat belajar UTBK!