Invers Komposisi Fungsi

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan materi Pengetahuan Kuantitatif. Hari ini kita akan fokus mempelajari topik Aljabar, yaitu Invers Komposisi Fungsi.

Sifat utama yang harus kalian kuasai adalah invers dari f komposisi g sama dengan g invers komposisi f invers. Ingat poin pentingnya: urutan fungsi harus dibalik!

Perhatikan diagram ini. Jika fungsi g dan f memetakan x ke kanan, maka invers membalik arah aliran tersebut, dimulai dari f invers lalu kembali ke g invers.

Mari kita lihat contoh soal. Diketahui f x sama dengan dua x plus satu dan g x sama dengan x minus tiga. Tentukanlah invers dari f komposisi g x.

Langkah pertama, kita cari dulu fungsi komposisi f o g x. Masukkan g x ke dalam f, menjadi dua dikali x minus tiga ditambah satu, sehingga hasilnya dua x minus lima.

Langkah kedua, cari inversnya. Misalkan y sama dengan dua x minus lima, maka x adalah y plus lima per dua. Jadi, invers komposisinya adalah x plus lima per dua.

Kesimpulan cepatnya: urutan invers harus dibalik. Kamu bisa mencari f o g dulu baru di-invers, atau langsung gunakan sifat g invers komposisi f invers.

Pahami konsep ini dengan baik dan sampai jumpa di materi selanjutnya!