Pembahasan Soal K

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal tipe kecukupan data. Diketahui sebuah titik P dengan koordinat a koma b, di mana a dan b adalah bilangan real. Pertanyaannya adalah, apakah titik P berada di kuadran tiga? Mari kita uji apakah pernyataan satu dan dua cukup untuk menjawabnya.

Sebelum menganalisis, mari kita lihat konsep dasar kuadran tiga. Titik P a koma b berada di kuadran tiga jika nilai absis a kurang dari nol atau bernilai negatif, dan nilai ordinat b juga kurang dari nol atau bernilai negatif. Jadi, kita harus memastikan apakah a dan b keduanya pasti negatif.

Mari kita analisis pernyataan pertama saja, yaitu a tambah b sama dengan minus dua. Kita gunakan pemisalan angka. Jika a sama dengan minus satu dan b sama dengan minus satu, jumlahnya minus dua, dan titik ini ada di kuadran tiga. Namun, jika a sama dengan dua dan b sama dengan minus empat, jumlahnya tetap minus dua, tapi titiknya ada di kuadran empat. Karena ada dua kemungkinan jawaban, pernyataan satu saja tidak cukup.

Selanjutnya, kita analisis pernyataan kedua saja, yaitu a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan dua a b tambah satu. Kita pindahkan dua a b ke kiri menjadi a kuadrat dikurang dua a b tambah b kuadrat sama dengan satu. Bentuk ini adalah kuadrat sempurna, yaitu a dikurang b dikuadratkan sama dengan satu. Artinya, a dikurang b bisa bernilai satu atau minus satu. Jika kita ambil contoh a sama dengan satu dan b sama dengan nol, titiknya bukan di kuadran tiga. Tapi jika a sama dengan minus satu dan b sama dengan minus dua, titiknya ada di kuadran tiga. Jadi, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Sekarang, mari kita gunakan pernyataan satu dan dua bersama-sama. Dari pernyataan satu, kita punya a sama dengan minus dua dikurang b. Jika kita masukkan ke kasus pertama dari pernyataan dua, yaitu a dikurang b sama dengan satu, kita peroleh b sama dengan minus satu koma lima dan a sama dengan minus nol koma lima. Untuk kasus kedua, a dikurang b sama dengan minus satu, kita peroleh b sama dengan minus nol koma lima dan a sama dengan minus satu koma lima. Pada kedua kasus ini, nilai a dan b selalu negatif, sehingga titik P pasti berada di kuadran tiga.

Kesimpulan akhirnya, satu pernyataan saja tidak cukup untuk menjawab soal ini, tetapi dua pernyataan bersama-sama sudah cukup. Maka jawaban yang tepat adalah opsi C. Jadi, tanda silang pada opsi A di layar tadi adalah jawaban yang salah ya teman-teman. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!