Kesebangunan Segitiga

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Diketahui segitiga A-B-C dan segitiga D-C-A adalah sebangun. Pertanyaannya, jika koordinat titik D adalah x koma y, berapakah nilai dari x dikali y?

Langkah pertama, mari kita analisis segitiga siku-siku A-B-C pada koordinat kartesius. Titik C berada di nol koma nol, titik B di nol koma satu, dan titik A di dua koma nol. Dari sini kita tahu panjang sisi tegak B-C adalah satu satuan dan panjang sisi alas C-A adalah dua satuan.

Langkah kedua, kita gunakan informasi kesebangunan. Karena segitiga A-B-C sebangun dengan segitiga D-C-A, maka sudut C pada segitiga pertama sama dengan sudut A pada segitiga kedua. Karena sudut C siku-siku, maka sudut A pada segitiga D-C-A juga harus siku-siku sembilan puluh derajat.

Sekarang kita cari koordinat x untuk titik D. Karena garis A-D tegak lurus dengan sumbu x dan berada tepat di atas titik A yang memiliki koordinat x sama dengan dua, maka nilai x untuk titik D juga pasti sama dengan dua.

Selanjutnya, kita cari koordinat y menggunakan perbandingan sisi yang bersesuaian. Sisi B-C per C-A sama dengan C-A per D-A. Jika kita masukkan angkanya, satu per dua sama dengan dua per D-A. Melalui perkalian silang, kita dapatkan panjang D-A sama dengan empat. Jadi, koordinat titik D adalah dua koma empat.

Langkah terakhir adalah menghitung jawaban yang diminta, yaitu nilai x dikali y. Kita kalikan dua dengan empat, sehingga hasilnya adalah delapan. Jadi, nilai x-y adalah delapan.

Itulah tadi langkah-langkah penyelesaiannya menggunakan konsep kesebangunan dan koordinat. Cukup mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!