Menyelesaikan Persamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas topik Persamaan Nilai Mutlak. Soal yang akan kita selesaikan adalah mutlak dua x minus satu ditambah mutlak x plus tiga sama dengan delapan. Bagaimana cara menyelesaikannya?

Langkah pertama, mari kita cari titik kritisnya. Dari dua x minus satu sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan setengah. Lalu dari x tambah tiga sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan minus tiga.

Kita gunakan garis bilangan dengan batas minus tiga dan setengah untuk membagi tiga kasus. Di Kasus satu, untuk x kurang dari minus tiga, persamaannya menjadi minus dua x plus satu dikurang x minus tiga sama dengan delapan. Hasil akhirnya adalah minus tiga x sama dengan sepuluh, sehingga x sama dengan minus sepuluh per tiga atau sekitar minus tiga koma tiga tiga. Ini memenuhi syarat!

Untuk Kasus dua, di mana x berada di antara minus tiga sampai kurang dari setengah, persamaannya berubah menjadi minus dua x plus satu ditambah x plus tiga sama dengan delapan. Setelah disederhanakan, minus x plus empat sama dengan delapan, jadi x sama dengan minus empat. Karena di luar rentang, ini tidak memenuhi.

Masuk ke Kasus tiga, untuk x lebih dari atau sama dengan setengah, persamaannya menjadi dua x minus satu ditambah x plus tiga sama dengan delapan. Kita peroleh tiga x tambah dua sama dengan delapan, sehingga tiga x sama dengan enam dan x sama dengan dua. Nilai ini memenuhi syarat kasus ketiga!

Jadi, kita mendapatkan dua solusi untuk himpunan penyelesaiannya. Nilai x satu adalah minus sepuluh per tiga dan x dua adalah dua. Maka, himpunan penyelesaiannya adalah minus sepuluh per tiga dan dua.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!