Persamaan Kuadrat: Akar-Akar Berlawanan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas konsep Akar-Akar Saling Berlawanan. Jika akar-akar sebuah fungsi adalah x satu dan x dua, maka akar-akar yang berlawanan adalah minus x satu dan minus x dua.

Perhatikan contoh soal UTBK ini. Ada dua persamaan dengan akar yang saling berlawanan. Persamaan satu memiliki variabel a, dan persamaan dua memiliki variabel b. Tugas kita adalah menentukan nilai a ditambah b.

Langkah pertama, mencari nilai a dengan rumus jumlah akar, x satu tambah x dua sama dengan minus b per a. Dari persamaan satu kita dapatkan tiga minus a. Dari persamaan kedua, minus x satu ditambah minus x dua adalah minus delapan, sehingga x satu tambah x dua adalah delapan. Jadi, tiga minus a sama dengan delapan, maka a sama dengan minus lima.

Langkah kedua, mencari nilai b menggunakan rumus hasil kali akar, c per a. Pada persamaan satu, x satu kali x dua adalah dua belas. Pada persamaan kedua, minus x satu dikali minus x dua sama dengan b. Karena hasilnya sama, maka nilai b adalah dua belas.

Inilah hasil akhirnya. Kita masukkan nilai a yaitu minus lima dan b yaitu dua belas ke dalam penjumlahan. Minus lima ditambah dua belas, hasilnya adalah tujuh.

Sangat mudah, bukan? Itulah cara menyelesaikan soal persamaan kuadrat dengan akar berlawanan. Sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!