Pertidaksamaan Nilai Mutlak: Konsep Jarak dan Penyelesaian

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang pertidaksamaan nilai mutlak. Secara definisi, nilai mutlak adalah jarak suatu angka dari titik nol. Seperti pada grafik, mutlak eks kurang dari atau sama dengan tiga berarti jarak eks ke nol tidak lebih dari tiga satuan ke kanan maupun ke kiri.

Untuk menyelesaikannya, perhatikan sifat pertidaksamaan berikut. Bentuk mutlak A eks tambah B kurang dari atau sama dengan C dapat diubah menjadi minus C kurang dari atau sama dengan A eks tambah B kurang dari atau sama dengan C. Syaratnya, nilai C harus non-negatif atau lebih dari atau sama dengan nol.

Mari kita kerjakan contoh soal UTBK: mutlak tiga eks kurang dua kurang dari atau sama dengan empat. Pertama, kita urai menjadi minus empat kurang dari atau sama dengan tiga eks kurang dua kurang dari atau sama dengan empat. Tambahkan dua ke semua ruas sehingga menjadi minus dua kurang dari atau sama dengan tiga eks kurang dari atau sama dengan enam. Terakhir, bagi semua ruas dengan tiga, didapat minus dua per tiga kurang dari atau sama dengan eks kurang dari atau sama dengan dua.

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah eks sedemikian hingga minus dua per tiga kurang dari atau sama dengan eks kurang dari atau sama dengan dua. Secara visual, ini adalah daerah pada garis bilangan di antara titik minus dua per tiga dan dua.

Itulah cara mudah memahami dan menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan matematika berikutnya!