Grafik Fungsi Kuadrat dan Persamaan Garis

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai perpotongan antara grafik fungsi kuadrat dan persamaan garis lurus. Perhatikan soal pada layar.

Kita memiliki fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat tambah dua x tambah lima dan persamaan garis b y kurang sepuluh x kurang enam sama dengan nol. Keduanya berpotongan di titik M dua koma a dan titik N p koma q sebagaimana terlihat pada grafik.

Langkah pertama, mari kita cari koordinat lengkap titik M dua koma a. Karena titik ini ada pada kurva biru, kita substitusikan x sama dengan dua ke fungsi kuadrat. Maka a sama dengan dua kuadrat tambah dua dikali dua tambah lima. Hasilnya, empat tambah empat tambah lima sama dengan tiga belas. Jadi, koordinat M adalah dua koma tiga belas.

Langkah kedua, kita cari nilai b pada persamaan garis merah. Substitusikan titik M dua koma tiga belas ke b y kurang sepuluh x kurang enam sama dengan nol. Diperoleh b dikali tiga belas kurang sepuluh dikali dua kurang enam sama dengan nol. Tiga belas b kurang dua puluh enam sama dengan nol, sehingga b sama dengan dua. Persamaan garisnya menjadi y sama dengan lima x tambah tiga.

Langkah ketiga, untuk mencari titik potong N p koma q, kita samakan fungsi kuadrat dan persamaan garisnya. x kuadrat tambah dua x tambah lima sama dengan lima x tambah tiga. Sederhanakan menjadi x kuadrat kurang tiga x tambah dua sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x kurang satu sama dengan nol. Karena x sama dengan dua adalah titik M, maka nilai p untuk titik N adalah satu.

Langkah keempat, kita tentukan nilai q. Substitusikan x sama dengan satu ke persamaan garis y sama dengan lima x tambah tiga. Kita dapatkan y sama dengan lima dikali satu tambah tiga, hasilnya adalah delapan. Jadi, nilai q sama dengan delapan, yang merupakan opsi E.

Sebagai kesimpulan, kunci mengerjakan soal ini adalah menemukan konstanta b terlebih dahulu sebelum mencari titik potong kedua. Terus berlatih soal-soal aljabar ya!

Demikian pembahasan kali ini. Perhatikan kembali langkah-langkahnya dan sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!