Titik Potong Fungsi Kuadrat dan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika kali ini. Di layar terdapat gambar soal tulisan tangan mengenai titik potong fungsi kuadrat dengan sebuah garis lurus.

Informasi penting yang kita miliki adalah fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat tambah dua x tambah lima, dan sebuah garis b y minus sepuluh x minus enam sama dengan nol. Titik potongnya berada di M dua koma a dan N P koma q. Kita diminta mencari nilai q.

Langkah pertama, kita cari nilai a. Karena titik M dua koma a terletak pada fungsi kuadrat, kita substitusikan x sama dengan dua ke dalam fungsi. a sama dengan dua kuadrat tambah dua dikali dua tambah lima. Hasilnya a sama dengan empat tambah empat tambah lima, yaitu tiga belas. Jadi, koordinat titik M adalah dua koma tiga belas.

Langkah kedua, mencari nilai b dengan mensubstitusikan titik M ke persamaan garis. b dikali tiga belas dikurang sepuluh dikali dua dikurang enam sama dengan nol. Tiga belas b dikurang dua puluh dikurang enam sama dengan nol, sehingga tiga belas b sama dengan dua puluh enam dan didapat b sama dengan dua. Persamaan garisnya menjadi dua y minus sepuluh x minus enam sama dengan nol, atau y sama dengan lima x tambah tiga.

Langkah ketiga, kita cari koordinat titik N dengan menyamakan fungsi kuadrat dan garis. x kuadrat tambah dua x tambah lima sama dengan lima x tambah tiga. Setelah pindah ruas, kita peroleh x kuadrat minus tiga x tambah dua sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x minus satu dikali x minus dua sama dengan nol, maka x sama dengan satu atau x sama dengan dua.

Langkah keempat, hitung nilai q. Karena x sama dengan dua adalah titik M, maka untuk titik N kita gunakan x sama dengan satu. Masukkan ke persamaan garis y sama dengan lima x tambah tiga. q sama dengan lima dikali satu tambah tiga, hasilnya adalah delapan.

Selesai! Jadi, nilai q yang kita cari adalah delapan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!