Menghitung Jari-jari Bola Luar Kubus

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri ruang berikut ini. Diketahui sebuah kubus dengan volume dua ratus enam belas sentimeter kubik berada di dalam sebuah bola. Pertanyaannya, jika volume kubus tersebut maksimum, berapakah jari-jari bolanya?

Langkah pertama, kita cari panjang rusuk kubusnya. Berdasarkan gambar diagram kubus dengan rusuk s, diketahui volumenya atau V sama dengan dua ratus enam belas sentimeter kubik. Dengan rumus V sama dengan s pangkat tiga, maka s pangkat tiga sama dengan dua ratus enam belas. Akar pangkat tiga dari dua ratus enam belas adalah enam, jadi panjang rusuk s adalah enam sentimeter.

Sekarang mari kita pahami konsep kubus maksimum dalam bola. Kubus maksimum menyentuh kulit bola tepat di sudut-sudutnya. Pada penampang melintangnya, lingkaran adalah bola dan persegi panjang adalah irisan kubus. Di sini terlihat jelas bahwa diameter bola, atau D bola, sama dengan diagonal ruang kubus. Panjang sisinya adalah s dan alas penampangnya adalah s akar dua.

Langkah kedua adalah menghitung jari-jari. Dengan s sama dengan enam sentimeter, diameter bola atau diagonal ruang adalah s akar tiga, yang berarti enam akar tiga sentimeter. Karena jari-jari atau r adalah diameter bola dibagi dua, maka r sama dengan enam akar tiga dibagi dua, yang hasilnya adalah tiga akar tiga sentimeter.

Sebagai kesimpulan, jari-jari bola tersebut adalah r sama dengan tiga akar tiga sentimeter. Jawaban ini didapat dari hubungan antara diagonal ruang kubus dan diameter bola.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video pembahasan soal matematika lainnya!