Menghitung Jari-jari Bola: Geometri Kubus

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Diketahui sebuah kubus dengan volume dua ratus enam belas sentimeter kubik berada di dalam sebuah bola. Kita perlu mencari jari-jari bola tersebut jika volume kubusnya maksimum.

Langkah pertama, mari tentukan panjang rusuk kubus. Volume kubus sama dengan s pangkat tiga. Karena volumenya dua ratus enam belas sentimeter kubik, maka dua ratus enam belas sama dengan s pangkat tiga. Dari sini kita dapatkan s sama dengan akar pangkat tiga dari dua ratus enam belas, yaitu enam sentimeter.

Langkah kedua, kita cari radius bolanya. Konsepnya, jika kubus maksimum berada di dalam bola, maka diagonal ruang kubus sama dengan diameter bola. Diameter de sama dengan s akar tiga, jadi enam akar tiga. Maka, jari-jari r adalah diameter dibagi dua, yaitu enam akar tiga dibagi dua, yang hasilnya tiga akar tiga sentimeter.

Jadi kesimpulannya, jari-jari bola tersebut adalah tiga akar tiga sentimeter. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang tepat adalah pilihan A.

Perhatikan ilustrasi ini, di mana diagonal ruang kubus tepat menjadi diameter bagi bola di luarnya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!