Menghitung Irisan Tiga Himpunan

Halo! Kita bahas Himpunan dan Peluang Tiga Universitas. Dari seratus siswa, sembilan puluh suka setidaknya satu. en A lima puluh, en B empat puluh, dan en C empat puluh lima. Irisan antar kampusnya adalah dua puluh, lima belas, dan delapan belas.

Gunakan Prinsip Inklusi Eksklusi. Sembilan puluh sama dengan seratus tiga puluh lima dikurang lima puluh tiga ditambah eks. Hasilnya, sembilan puluh sama dengan delapan puluh dua ditambah eks, sehingga nilai eks atau irisan ketiganya adalah delapan.

Lihat visualisasi diagram Venn ini. Bagian tengah yang beririsan untuk UI, ITB, dan UGM menunjukkan angka delapan. Ini adalah irisan tiga himpunan yang mewakili delapan siswa penyuka ketiga universitas tersebut.

Lanjut hitung subgrup minimal dua kampus. en minimal dua didapat dari jumlah irisan dua kampus dikurangi dua kali eks. Hasilnya, lima puluh tiga dikurangi enam belas adalah tiga puluh tujuh, yang terdiri dari bagian dua belas, tujuh, dan sepuluh.

Hasil akhirnya, peluang suka tiga kampus dari subgrup minimal dua adalah delapan per tiga puluh tujuh. Jadi, peluang terpilihnya adalah delapan per tiga puluh tujuh.

Animasi visual ini membantu kita memahami relasi antar himpunan dengan lebih jelas. Sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!