Teori Himpunan: Masalah Survey Siswa

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal penalaran kuantitatif mengenai teori himpunan. Di sini ada data survei delapan puluh siswa tentang universitas tujuan mereka, yaitu U-I, I-T-B, dan U-G-M.

Langkah pertama, kita petakan datanya. Karena semua memilih minimal satu, maka en es atau gabungan ketiganya adalah delapan puluh. Diketahui en U-I sama dengan empat puluh sembilan, en I-T-B empat puluh tiga, dan en U-G-M empat puluh. Lalu, irisan dua himpunannya adalah dua puluh satu, delapan belas, dan dua puluh tiga. Yang kita cari adalah nilai x, yaitu irisan ketiga universitas tersebut.

Cara pertama menggunakan prinsip inklusi eksklusi. Rumusnya adalah en gabungan sama dengan jumlah tiap himpunan, dikurangi jumlah irisan dua himpunan, lalu ditambah irisan ketiganya. Masukkan angkanya: delapan puluh sama dengan empat puluh sembilan tambah empat puluh tiga tambah empat puluh, dikurang dua puluh satu, dikurang delapan belas, dikurang dua puluh tiga, ditambah x. Setelah dihitung, delapan puluh sama dengan tujuh puluh ditambah x, sehingga didapat x sama dengan sepuluh.

Cara kedua adalah visualisasi diagram venn. Kita gambar tiga lingkaran beririsan dan letakkan x di area paling tengah. Untuk area irisan dua himpunan saja, kita kurangi datanya dengan x, seperti dua puluh satu dikurang x, dua puluh tiga dikurang x, dan delapan belas dikurang x. Total seluruh area di dalam lingkaran ini harus berjumlah delapan puluh.

Kesimpulannya, banyak siswa yang menyukai ketiga universitas tersebut adalah sepuluh siswa. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan D.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal himpunan seperti ini ya. Sampai jumpa di video berikutnya!