Luas Persegi Dalam Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri analitik berikut ini. Kita diminta mencari luas sebuah persegi yang keempat titik sudutnya terletak tepat pada keliling sebuah lingkaran.

Langkah pertama, kita tentukan jari-jari lingkarannya. Dari persamaan x kuadrat tambah y kuadrat minus empat x minus enam y plus empat sama dengan nol, kita dapatkan nilai A sama dengan minus empat, B sama dengan minus enam, dan C sama dengan empat. Titik pusatnya berada di dua koma tiga. Dengan rumus r sama dengan akar dari a kuadrat tambah b kuadrat dikurang C, kita peroleh jari-jarinya adalah tiga.

Langkah kedua, perhatikan bahwa diagonal persegi ini berhimpit dengan diameter lingkaran. Karena diameter adalah dua kali jari-jari, maka panjang diagonal d sama dengan dua dikali tiga, yaitu enam satuan.

Langkah terakhir, kita hitung luas perseginya. Menggunakan rumus luas berdasarkan diagonal, yaitu setengah dikali d kuadrat, kita masukkan nilainya menjadi setengah dikali enam kuadrat. Hasilnya adalah setengah dikali tiga puluh enam, yang sama dengan delapan belas.

Jadi, luas persegi tersebut adalah delapan belas satuan luas. Cukup mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!