Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor dua puluh enam mengenai himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat enam x kuadrat ditambah sebelas x dikurang sepuluh sama dengan nol.

Pertama-tama, kita identifikasi dulu nilai koefisiennya. Dari persamaan ini, kita dapatkan nilai a sama dengan enam, b sama dengan sebelas, dan c sama dengan negatif sepuluh.

Metode pertama adalah pemfaktoran. Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya a dikali c yaitu negatif enam puluh, dan jika dijumlahkan hasilnya b yaitu sebelas. Dua bilangan tersebut adalah lima belas dan negatif empat.

Uraikan persamaannya menjadi enam x kuadrat ditambah lima belas x dikurang empat x dikurang sepuluh sama dengan nol. Setelah dikelompokkan, didapat tiga x dikali dua x tambah lima dikurang dua dikali dua x tambah lima sama dengan nol. Maka x sama dengan dua per tiga atau x sama dengan negatif lima per dua.

Metode kedua adalah rumus abc. Rumusnya adalah x satu dua sama dengan negatif b plus minus akar b kuadrat dikurang empat a c per dua a. Masukkan angkanya, lalu hitung bagian dalam akar hingga didapat negatif sebelas plus minus akar tiga ratus enam puluh satu per dua belas, atau negatif sebelas plus minus sembilan belas per dua belas.

Nilai x satu adalah negatif sebelas tambah sembilan belas per dua belas yang sama dengan dua per tiga. Dan x dua adalah negatif sebelas kurang sembilan belas per dua belas yang sama dengan negatif lima per dua. Hasilnya sama persis dengan metode pemfaktoran!

Kesimpulannya, himpunan penyelesaiannya adalah negatif lima per dua dan dua per tiga. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.