Ekspansi Persamaan Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita selesaikan persamaan x minus empat kuadrat sama dengan dua dikali x minus empat tambah delapan. Kita akan melalui tiga tahap: ekspansi, mengubah ke bentuk standar, lalu mencari akarnya dengan faktorisasi.

Langkah pertama, ekspansi aljabar. Uraikan bentuk kuadrat x minus empat kuadrat menjadi x kuadrat minus delapan x tambah enam belas. Kemudian, distribusikan angka dua sehingga dua dikali x minus empat menjadi dua x minus delapan.

Langkah kedua, susun persamaan standar. Substitusikan hasil ekspansi tadi sehingga persamaan menjadi x kuadrat minus delapan x tambah enam belas sama dengan dua x. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi x kuadrat minus sepuluh x tambah enam belas sama dengan nol.

Langkah ketiga, faktorisasi. Persamaan x kuadrat minus sepuluh x tambah enam belas sama dengan nol difaktorkan menjadi x minus dua dikali x minus delapan sama dengan nol. Ini berarti x sama dengan dua atau x sama dengan delapan.

Mari kita lihat visualisasinya. Pada grafik fungsi f x sama dengan x kuadrat minus sepuluh x tambah enam belas, terlihat kurva memotong sumbu x tepat di titik x sama dengan dua dan x sama dengan delapan.

Kesimpulannya, akar-akar yang memenuhi persamaan tersebut adalah x sama dengan dua dan x sama dengan delapan.

Teruslah berlatih soal persamaan kuadrat lainnya. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!