Panjang Lintasan Bola Memantul

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tiga puluh. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian sepuluh meter, dan setiap memantul, bola mencapai ketinggian tiga per empat dari sebelumnya. Kita akan mencari panjang seluruh lintasan bola sampai berhenti.

Perhatikan ilustrasi pantulan bola ini yang membentuk deret geometri. Ketinggian awal atau h nol adalah sepuluh meter dengan rasio r sama dengan tiga per empat. Bola akan terus memantul hingga berhenti dengan lintasan yang semakin rendah.

Konsep penyelesaiannya adalah total jarak sama dengan jumlah lintasan turun ditambah jumlah lintasan naik. Kita gunakan rumus deret geometri tak hingga, yaitu s tak hingga sama dengan a per satu dikurang r.

Pertama, hitung lintasan turun. Suku pertama a adalah sepuluh meter karena bola mulai jatuh dari ketinggian tersebut. Dengan rasio tiga per empat, maka s turun sama dengan sepuluh per satu dikurang tiga per empat, yaitu sepuluh per seperempat, hasilnya empat puluh.

Kedua, hitung lintasan naik. Suku pertama a adalah tujuh koma lima meter, yaitu hasil pantulan pertama. Dengan rasio tiga per empat, s naik sama dengan tujuh koma lima per satu dikurang tiga per empat, sama dengan tujuh koma lima per seperempat, hasilnya tiga puluh.

Sekarang kita hitung total jarak lintasannya. S total sama dengan lintasan turun ditambah lintasan naik, yaitu empat puluh ditambah tiga puluh. Hasil akhirnya adalah tujuh puluh meter, jadi jawaban yang benar adalah pilihan d.

Ada juga cara cepat menggunakan rumus praktis. S total sama dengan h nol dikali n tambah m per n dikurang m. Dengan memasukkan angka sepuluh dikali empat tambah tiga per empat dikurang tiga, kita langsung mendapatkan hasil tujuh puluh meter.

Itulah cara menghitung panjang lintasan bola dengan deret geometri. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!