Menyederhanakan Bentuk Pangkat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah tiga soal matematika menarik mengenai eksponen dan bentuk akar. Yuk, kita lihat dulu tampilan soal aslinya di layar.

Kita mulai dari pembahasan soal nomor empat belas. Langkah pertama adalah menyederhanakan pecahan di dalam kurung dengan mengurangkan pangkat variabel yang sama. Kita dapatkan satu per dua, dikali x pangkat minus dua, y pangkat lima, dan z pangkat minus empat, yang semuanya dipangkatkan minus dua.

Langkah kedua, kalikan pangkat luar ke setiap elemen di dalam kurung. Hasilnya adalah empat dikali x pangkat empat, y pangkat minus sepuluh, dan z pangkat delapan. Bentuk sederhananya adalah empat x pangkat empat z pangkat delapan, per y pangkat sepuluh. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Lanjut ke pembahasan soal nomor lima belas. Untuk menyederhanakan pecahan eksponen ini, kita faktorkan pangkat terkecil pada pembilang dan penyebut. Di atas, kita keluarkan dua pangkat dua belas, dan di bawah kita keluarkan dua pangkat sebelas, sehingga bentuknya menjadi seperti yang terlihat di layar.

Sekarang kita sederhanakan. Dua pangkat dua belas dibagi dua pangkat sebelas menyisakan dua pangkat satu. Sembilan dibagi tiga adalah tiga. Hasil akhirnya adalah dua dikali tiga, yang sama dengan enam. Pilihan jawaban yang benar adalah C.

Terakhir, soal nomor enam belas tentang akar ganda. Gunakan sifat akar a tambah b, plus minus dua akar a b, sama dengan akar a, plus minus akar b. Kita modifikasi dulu angka sepuluh menjadi dua dikali lima, lalu masukkan lima ke dalam akar sehingga menjadi dua akar tiga ratus lima puluh.

Kita cari dua angka yang jika dijumlahkan hasilnya tiga puluh sembilan dan jika dikalikan hasilnya tiga ratus lima puluh. Angkanya adalah dua puluh lima dan empat belas. Maka, bagian pertama menjadi lima dikurang akar empat belas, dan bagian kedua menjadi lima ditambah akar empat belas.

Langkah terakhir, jumlahkan kedua bentuk tersebut. Lima dikurang akar empat belas, ditambah lima ditambah akar empat belas. Akar empat belasnya habis saling menghilangkan, sehingga hasilnya adalah sepuluh. Jadi, jawaban akhirnya adalah C. Sampai jumpa di video berikutnya!