Bedah Soal: Fungsi, Persamaan, dan Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bedah soal nomor sebelas ini. Kita diberikan dua fungsi kuadrat, yaitu ef x dan ge x, yang memiliki nilai minimum yang sama. Tugas kita adalah mencari nilai variabel em untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q.

Langkah pertama, mari tentukan nilai minimum fungsi ge x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah delapan. Kita gunakan rumus y p sama dengan minus de per empat a, yaitu minus b kuadrat dikurang empat a c per empat a. Setelah memasukkan angka-angkanya, kita dapatkan nilai minimumnya adalah minus satu.

Secara visual, inilah gambaran kedua kurvanya. Meskipun bentuk parabolanya berbeda, keduanya memiliki titik puncak yang sejajar pada garis y sama dengan minus satu. Informasi ini sangat penting untuk mencari nilai em pada fungsi ef x di langkah berikutnya.

Sekarang kita tinjau fungsi ef x sama dengan dua em ditambah satu dikali x kuadrat dikurang empat x ditambah dua. Kita masukkan syarat nilai minimum sama dengan minus satu ke dalam rumus. Persamaannya menjadi minus dari minus empat dikuadratkan dikurang empat dikali dua em tambah satu dikali dua, per empat dikali dua em tambah satu, sama dengan minus satu.

Mari kita selesaikan persamaannya. Setelah disederhanakan, kita dapatkan minus delapan ditambah enam belas em sama dengan minus delapan em dikurang empat. Dengan mengelompokkan variabel em, diperoleh dua puluh empat em sama dengan empat. Jadi, nilai em adalah empat per dua puluh empat atau satu per enam.

Terakhir, kita bandingkan nilai P dan Q. Nilai P adalah em yaitu satu per enam, sedangkan nilai Q adalah dua. Karena satu per enam nilainya kurang dari dua, maka P kurang dari Q. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!