Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Kita akan bahas soal fungsi komposisi dan invers. Diketahui fungsi f x sama dengan satu dikurang x per x, dan g komposisi f x sama dengan dua x ditambah satu. Kita diminta mencari fungsi g invers x.

Langkah pertama, kita misalkan f x sama dengan y. Dari persamaan y sama dengan satu dikurang x per x, kita kali silang dan pindah ruas hingga didapat x sama dengan satu per y ditambah satu.

Langkah kedua, substitusi x ke g f x untuk mencari g y. Diperoleh g y sama dengan dua per y plus satu ditambah satu. Setelah disamakan penyebutnya, kita dapatkan fungsi g x sama dengan x ditambah tiga per x ditambah satu.

Langkah ketiga, gunakan rumus cepat invers pecahan a x ditambah b per c x ditambah d menjadi minus d x ditambah b per c x dikurang a. Maka g invers x adalah minus x ditambah tiga per x dikurang satu, atau tiga dikurang x per x dikurang satu.

Mari kita cek pilihan jawaban A sampai E. Hasil perhitungan kita yaitu tiga dikurang x per x dikurang satu sesuai dengan pilihan D. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Sekian pembahasan kali ini. Terus semangat berlatih soal matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!