Pembahasan Soal Fungsi SPMB

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika dari SPMB tahun dua ribu tujuh tentang fungsi komposisi dan invers berikut ini.

Diketahui fungsi f x sama dengan satu minus x per x, dan komposisi g f x sama dengan dua x plus satu. Kita bisa melihat proses pemetaannya pada diagram ini.

Langkah pertama, tentukan g x. Misalkan u sama dengan satu minus x per x, maka kita dapatkan x sama dengan satu per u plus satu. Substitusikan nilai x ini ke dalam fungsi komposisi untuk memperoleh g x sama dengan x plus tiga per x plus satu. Langkah kedua, kita cari inversnya dengan mengubah g x menjadi y, lalu pindah ruas untuk mendapatkan x sama dengan tiga minus y per y minus satu.

Kesimpulannya, fungsi invers g pangkat minus satu x adalah tiga minus x per x minus satu. Berdasarkan pilihan yang ada, jawaban yang tepat adalah D.

Demikian pembahasan soal kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video penjelasan matematika lainnya!