Menentukan Fungsi Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal matematika tentang fungsi invers. Mari kita perhatikan soal yang ditampilkan di layar ini.

Dari soal, diketahui fungsi f x sama dengan x dikurang dua pangkat empat dikurang satu. Kita diminta menentukan f invers b dengan syarat b lebih dari tujuh dan kurang dari sepuluh.

Langkah pertama, misalkan f x sama dengan y, sehingga y sama dengan x dikurang dua pangkat empat dikurang satu. Kedua, pindahkan minus satu ke ruas kiri menjadi y tambah satu. Ketiga, ambil akar pangkat empat di kedua ruas sehingga diperoleh plus minus akar pangkat empat dari y tambah satu sama dengan x dikurang dua. Terakhir, pindahkan minus dua menjadi x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari y tambah satu.

Selanjutnya, kita terapkan syaratnya dengan mengganti y menjadi b. Karena b berada di antara tujuh dan sepuluh, maka nilai b tambah satu berada di rentang delapan sampai sebelas. Karena nilainya positif, maka akar pangkat genap ini dipastikan terdefinisi dalam bilangan real.

Kesimpulannya, jawaban akhirnya adalah f invers b sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari b tambah satu. Ingat, kuncinya adalah menyatakan x dalam y dan memeriksa syarat akar.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini mudah dipahami dan membantu proses belajar kalian. Sampai jumpa di video selanjutnya!