Menghitung Jumlah Suku Barisan Aritmatika

Halo semuanya! Hari ini kita akan menyelesaikan soal barisan aritmatika. Diketahui bahwa U-5 ditambah U-6 sama dengan 2, dan U-7 ditambah U-8 sama dengan 8. Pertanyaannya, tentukan nilai S-10 atau jumlah 10 suku pertama.

Pertama, ingat konsep suku ke-n: U-n sama dengan a ditambah n min satu dikali b. Jika kita jabarkan U-5 ditambah U-6, maka menjadi a plus 4b ditambah a plus 5b. Dari sini, kita peroleh persamaan pertama yaitu 2a plus 9b sama dengan 2.

Lihat visualisasi barisan dari U-1 hingga U-10 ini. Untuk mencari jumlahnya, kita gunakan rumus S-n yaitu n per dua dikali 2a plus n min satu dikali b. Jadi, untuk S-10, rumusnya adalah 10 per dua dikali 2a plus 9b.

Sekarang kita lakukan substitusi nilai. Kita sudah tahu dari langkah awal bahwa 2a plus 9b nilainya adalah 2. Maka, S-10 sama dengan 5 dikali dalam kurung 2a plus 9b, yang berarti 5 dikali 2.

Hasil akhirnya, S-10 adalah 10. Strategi ini sangat cepat karena kita tidak perlu mencari nilai a dan b secara terpisah. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa lagi!