Trik Cepat Menghitung Jumlah Deret Aritmetika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal deret aritmetika. Diketahui suku ke tiga bernilai sebelas dan suku ke delapan bernilai tiga puluh satu. Pertanyaannya, tentukan jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut! Perhatikan visualisasi suku-sukunya pada kotak dari u tiga sampai u delapan di layar.

Mari kita selesaikan dengan cara biasa. Pertama, cari beda atau b. b sama dengan u delapan dikurang u tiga dibagi delapan dikurang tiga. Hasilnya tiga puluh satu dikurang sebelas dibagi lima, yaitu empat. Kedua, cari suku pertama atau a. u tiga sama dengan a ditambah dua b. Sebelas sama dengan a ditambah dua kali empat, sehingga a sama dengan tiga. Ketiga, hitung s sepuluh dengan rumus en per dua dikali dua a tambah en minus satu kali b. s sepuluh sama dengan lima dikali dua kali tiga tambah sembilan kali empat, hasilnya dua ratus sepuluh.

Ada trik cepat ut-be-ka nih! Gunakan sifat simetri suku, yaitu u pe ditambah u ki sama dengan u satu ditambah u en jika pe tambah ki sama dengan satu tambah en. Kita butuh s sepuluh, maka en sama dengan sepuluh, sehingga satu tambah en adalah sebelas. Karena diketahui u tiga dan u delapan, di mana tiga tambah delapan juga sebelas, ini sudah sesuai! Gunakan rumus s sepuluh sama dengan sepuluh per dua dikali u tiga ditambah u delapan. Lima dikali sebelas tambah tiga puluh satu, hasilnya sama yaitu dua ratus sepuluh!

Kesimpulan triknya: jika jumlah indeks yang diketahui sama dengan jumlah indeks yang dicari, langsung saja gunakan rumus penjumlahan tersebut tanpa mencari a dan b. Jadi, jumlah sepuluh suku pertamanya atau s sepuluh adalah dua ratus sepuluh. Mudah sekali kan?